最初に断っておきます。
私は、数学には英語のような専門知識はありません。
これから説明するのは、あくまで高校数学を、大学入試に備えて勉強する方法です。
中学数学を、高校入試に備えて勉強する方法としても応用可能です。
ただし稀にいる、国立理系の数学でも「半分の時間で満点」の人になる方法ではありません。
誤解を恐れずに言えば、数学の凡人でも偏差値８０を超えるための、「数学弱者のための作戦」です。
私は先生が授業で「これはこうだからこう解いて…」と言っても、「ふーん、そうなんだ」としか思えませんでした。
同じような問題を目にしても、自力で先生の思考を再現して正解することはできませんでした。
しかし、このような数学弱者であった私も、あることを集中して１か月くらいこなしたことで、結果的には偏差値８８を超えることができました。
私も数学偏差値が５０くらいの時代がありましたし、もちろん３０、４０など、色々な成績の方がいらっしゃることかと思います。しかし、どのようなレベルであっても、原因に対して適切なアプローチをしていけば、必ず成績は伸びます。
私もこの時短作戦Xをしたことで、８０以上の偏差値だけでなく、人生に役立つ知識を先取りすることができたとも感じています。
さて、それではこの時短作戦Xとは何でしょうか？
数学では、ある程度の理解も必要とされますが、結局のところ理解→活用のパターンは限られています。
そうしたパターンを記憶する場面は避けては通れませんが、反対に、そうした解くための技も覚えてしまえば、問題を見たときに、「コレはこう解く」を記憶から取り出すことができるものです。
というわけで、時短作戦Xも、記憶の原理を活用します。
科学の原理にしたがっているので、１か月でも相当の知識量を仕入れることができるでしょう。
さらに、この作戦で得られるメリットは、成績アップだけではありません。
数学は人生に役立ちます。
詳しくはこちらをご覧いただき、いかに数学が日々の生活に役立つかを知っていただき、モチベーションにもして作戦を実行してください！
どんどん身につけていきましょう！
改めて、「時短作戦X」とはなんでしょうか。
答えを言います。
それは、「青チャートを解かない」ことです。
何を言っているのだろう…と思うかもしれませんが、話を進めます。
目標にあわせてチャート式の色は変えても大丈夫です！
理由は後述しますが、こうした分厚い問題集は「解かない」に限ります。
高校入試であっても、「網羅的な参考書を解かない」に置きかえて使える、非常に万能な作戦ですし、
定期試験対策としても、「ある単元の出題範囲を解かない」で、一気に範囲を網羅させることが実はできるのです。
どういうことでしょうか？
それでは、実際のやり方に入っていきましょう。
チャート式を使った数学の時短作戦Xの全体図は、以下の３ステップです。
- 青チャートで解法を仕入れる
- 解法の使い方を練習する
- あなたの間違え方を知る
「必要な道具を準備 → 道具を携えて実戦 → 志望校仕様の問題に慣れる → あなたのミスの傾向を知ることで、失点を防ぐ」というのが、万人に共通する数学強者への道です。
ここできっと誰もが問題に思うであろうことが、そもそもの範囲も量も多すぎるということでしょう。
そこで、「青チャートを解かない」という方法を採るのです！
では、「青チャートを解かない」とは、どういうことでしょうか。
実際に、時短作戦Xをみていきましょう。
まず用意するのは青チャートです。
とはいえチャート式の色は必ずしも青である必要はありません。
より簡易なものとして、白チャートを選ぶこともアリです。
正直なところ、白チャートは解説も丁寧でわかりやすく、極めてしまえば高い目標に着地ができるものです。
なので、ゴールというよりも「現在地」に合わせて、チャート式の色を選ぶとよいでしょう。
ここでは、青チャートを例にやり方をみていきます。
さて、この青チャートは誰がどうみても、網羅的な分厚い問題集ではあります。
しかし、同時に「網羅的な解法集」でもあるのです。
最終的には「解法集」を身につける、つまり「問題を読み、解法を頭に入れ、解法をパターン化して保存する」ことが、ゴールです。
したがって、「解法集を身につける」という目的が果たせさえすればよいと考えて、青チャートを使っていくことが大切です。
ところで、「東大王」というクイズ番組で活躍した、東大大学院数学科の鶴崎さんをご存知でしょうか。
鶴崎さんは、「数学には気持ちがある」と言い、数学の公式は「あったら便利だなぁ」を先人たちが考えた結果、たどりついた道具のようなものだ、と言うのです。
公式もそうですが、青チャートのような解法集は、「この宝箱はこの道具で開くことができる」という時の、「あったら便利な道具」が詰まっている、道具箱なようなものです。
このような考え方のもと、青チャートを「ひたすら解くもの」という発想から離れて、単に「便利な道具をそろえるもの」とまずはとらえましょう。
そのようにとらえて使うと、実はチャート式のような参考書でも、ものの１か月程度でコンプリートが可能です。
そうしてこの「青チャートを解かない」時短作戦をこなした時、あなたはすでに「大学受験の問題で使う数学の道具をほぼすべて備えることが出来た」という状態になっています。
こうなってしまえばかなり強いです！
しかも、この作戦でかかる負荷は、きっとあなたが思っているよりも、何倍も軽いはずです。
というのも、これもまた記憶の原理にのっとっているからで、「覚える」ことに「１００のエネルギー」は必要がないからです。
ちょっとした工夫のもとに、あなたもまずは軽く解法を全制覇してしまいましょう！
それでは、実際の手順をみていきましょう。
１．まず問題を読み、解き方を考えます。
２．次に答えを見て、解き方が合っているか確認します。合っていれば、この問題は次に類題が出ても解くことが出来ますね。
しかし考えてみても解き方が分からない場合、こうしましょう。
３．答えを見て、解法を覚える。
青チャートは解法集なので、結局は頭で再現できてしまえばあなたの勝ちです。
要するに、青チャートの「解法自体を再現できる」ようになればいいのです。
正解か不正解かを測ると時間はいくらあっても足りませんが、「解法自体」に目を向ければ事足りるのです。
そして解答例の正しい解き方も、覚えてしまえばそれはもう、あなた自身の正しい解き方です。
さて、実際に問題を見て、解法を考える時間はどれくらいがいいでしょうか？
おそらく最初にトライする時間は、長くても１分だと思います。
青チャートの問題は基本事項が多く、これらは複合的な応用問題を解くうえで土台となるような解法集という武器の種類のようなものです。
とすれば、青チャでは解法が分かる問題に５分～１０分かけて、実際に正解する時間をかける必要はあまりありません。
同様に、解法が分からない、あるいは「知らない」場合、時間をかけて考えるのではなく、すぐ答えを見てしまいましょう！
時間をかけて「合っていた、間違っていた」を試すものではないのです。
以上をとにかくスピーディーにこなし、問題集に隈なく目を通します。
そうして「この問題タイプはこの解法」、「あのタイプならコレ」の確認＆新規記憶をサクサク進めます。
さて、あなたもお気付きかもしれませんが、この爆速処理の正体はやはり記憶です。
新たな「問題タイプA→解法α」の知識を覚えるにあたり、記憶の原理に従う方法であれば、必ずあなたもモノにすることができます。
記憶の原理の前提では「関連付け」に対して「忘却→想起」の回数が必要でした。
英単語のように、２０００近くの新しい事柄も、記憶の原理を応用すれば、本来誰でも爆速で習得できるのでした。
しかし、青チャートの場合は「分厚い参考書」です。
この場合、「分厚い参考書」を爆速で網羅する科学的な方法を採りましょう。
改めて、
- １．問題を読み、解き方を考える。
- ２．答えを見て、解き方が合っているか確認する。
- ３．分からない場合、解法を覚える。
これが「青チャートを解かない」方法の概要です。
とはいえ、あれだけ分厚い参考書の場合、「分からない問題」もまた山のように出てくるかと思います。
というわけで、次は実際に膨大な量の解法を「覚える」ための手順をみてみましょう。
英文法の参考書「Forest」などもそうですが、新しく理解したうえで、すべてをサクサク記憶していく方法を採ることが大事です。
そうでないと、頑張って５ページ進めても１ページ目を見たらもう怪しくなっていたり、２００ページという果てしない量を前にしては絶望してしまったり…なんてことになってしまいます。
せっかく時間を使うのですから、手っ取り早く全てを網羅してしまいましょう！
ここに詳細に書いた手順をたどっていくと、１か月後くらいには、すべての問題を解くことなく、最終的にどの問題も見たときにパッと解法が思い浮かぶ状態になっているでしょう！
この時、あなたは大学受験の問題で使う数学の道具をほぼすべて備えることが出来たという状態になります。
たとえ青チャートのような「分厚い参考書」でも、目を通して解法が思い浮かぶという状態にするだけならさほど時間もかからないのです。
なお、この分厚い参考書の攻略法は、新情報をたくさんストックしたい場合の、基本となる読書術の１つです。
あなたもこの方法を知っておくと、読書をして知識を入れること自体が相当に楽になるでしょう。
ゲームの攻略本であっても、難しい専門書でも、今後一生使っていけるものなので、知りたいことをあなたのものにしていく時には是非活用してみてください。
さて、話を戻します。
必要な武器を大量に手にしたら、次は武器の「使い方」です。
これは、問題演習を実際にします。
どこで問題演習をするかというと、模試や志望校の過去問です。行きたい高校や大学仕様にあなたの数学を仕立て上げましょう。
演習では、じっくり解いてみましょう。
まず問題文を見たら、何が与えられているか（条件）を把握し、何が求められているか（ゴール）を明確にすることがとても大切です。
あなたが「条件→ゴール」に使う道具は、青チャートで既に持っていますね。あとは、パズルみたいなものです。
青チャートの問題そのままの場合も多々あるでしょう。そして、かなりサクサク解ける自分に驚くはずです！
しかしここで大事なのは、サクサク解けることではありません。間違えた問題は、次に出てきた時に必ず解けるようにしておくことがとても重要です。
あなたが間違える原因は、①解法をしらなかった②パズルの組み方が間違っていた③計算ミスのいずれかしかありません。
どの理由で間違えたかは、必ず把握しておきましょう。なぜなら、実はこの作業にはとても大きなリターンがあるからです。
それぞれ、原因と対処法を見ていきましょう。
①解法をしらなかった場合
初めてみた解法なのであれば、それは先ほどの方法であなたの新知識にします。よく理解ができない解法であった場合は、必ず質問して理解しましょう。今の時代は、Chat GPTもいい先生になってくれるかもしれません。
②パズルの組み方が間違っていた場合
慣れていないだけであれば、演習を繰り返すことで、「この問題はこの解法」というパターンに慣れていくことができます。しかし、誤った理解をすでにしていた場合、それを変えるためには少し労力が必要です。人はバイアス（認知の癖）と習慣によって、同じように間違えてしまうためです。（なぜミスの歴史も繰り返す？同じ過ちを犯さないために超えるべき科学的障壁）
「誤知識→新知識」の場合、新たに正しく「関連付ける」ためには、科学的な対策が必要となります。（【英数国】「同じミスを繰り返す」科学的２大障壁を超えるための鉄則と手順）
③計算ミスの場合
ただのケアレスミスだから、アンラッキー…などと思っていると、また同様のミスをしてしまいます。ミスをしたら必ず、「どこでどう間違えたか」のサンプルをとりましょう。
なぜなら、これもバイアスと習慣にしたがって、あなたの計算ミスには必ず傾向が存在しているからです。このように自分の計算ミスの傾向を知っておくと、「○○のとき→こうミスりがち」のセンサーが働くようになります。
それによって、見直しの時にミスに自分で気づくことができるようにもなります。数学の試験は問題も少ないので、最初の方に計算ミスをして、大幅失点するリスクがとても大きいです。
なので、あなたの「計算ミスパターン」を知っておくことは、実はとてもとても大切です。
さて、これですべて出そろいました。これらの繰り返しをすることで、あなたもみるみるうちに入試突破に必要な演習力が付いていくでしょう！
しかし、このやり方で、解けない問題はない！などと過信してしまうことは禁物です。
東大や京大の問題などのように、何ひねりかある場合もあったり、受ける学校によって、細かな計算量や演習量が必要になる場合もあります。
そのため、少なくとも志望校の過去問は、すべて実際解きながら、完璧にしておきましょう。
万全は期しながら、あなたもぜひ、革命的に数学の実力を伸ばしてくださいね！！
